Aux cadrans solaires

Je suis toujours étonné quand on parle de la précision des cadrans solaires .Certains parlent de minutes voire de secondes . De mon point de vue on ne peut parler que de précision du tracé .Car la lecture d' un cadran nécessite le plus souvent une interpolation visuelle entre deux graduations (souvent des heures )et de mon point de vue il est bien difficile d'atteindre une telle précision. Ma question s'adresses aux gnomoniste chevronnés quelle est en fonction de la taille et du type du cadran la précision usuelle d'un cadran solaire ?

Bonjour

Voila une question très difficile, la preuve il y a pas grand monde qui se bouscule pour répondre (sourire).

C'est pourtant une question très légitime, après tout nous parlons d'un instrument scientifique et même d'un instrument de mesure. Inversement; certains historiens, y compris des historiens des sciences (j'en connais) considèrent que l'on a pas à juger les œuvres anciennes avec nos propres critères du XXIème siècle (c'est une position philosophiquement confortable qui permet de raconter à peu près n'importe quoi sans trop de risques ! ).

Plus sérieusement, vous avez tout à fait raison, lire un cadran solaire nécessite une interpolation entre les lignes horaires et c'est une cause importante d'approximation. Cela va sans dire, mais cela va mieux en le disant, quand on parle de précision on parle du franchissement par l'ombre d'une ligne horaire particulière. Un cadran peut donc être précis le matin, mais pas l'après midi et même l'hiver mais pas l'été par exemple. A ma connaissance il n'y a pas d'étude d'ampleur sur cet aspect de la gnomonique. Pour faire une telle étude il faudrait surveiller toute l'année toutes les heures, UN cadran en particulier et faire cela sur de nombreux cadrans (impossible donc)... OU, recalculer le cadran et comparer le tracé idéal au tracé réel (démarche de modélisation). Cette méthode nécessite donc un relevé correct du tracé réel. C'est là ou cela devient difficile: une photo oblique d'un cadran mural, ou pris dans une vitrine de Musée, est bien sur totalement insuffisante. Ce n'est que très récemment que l'on a les moyens informatiques de faire ce travail (merci Yvon M.).

Impossible donc, pour l'instant, de répondre complétement à la question sur le plan historique.

Ce que l'on peut dire c'est qu'il y a des cadrans qui sont catastrophiques: le cadran de rue de Serre à l’Argentière-la-Bessée (construit en 1698) serait correct ... s'il était sur un mur décalé de 50° en orientation (!) par exemple...impossible de lire l'heure sur un tel instrument. La fabrication, quasi de série, des pièces mobiles des cadrans dieppois en ivoire (XVIIe) n'est pas vraiment un modèle de précision: de toute façon les clients n'avaient aucun moyen de se rendre compte des approximations..
Inversement la précision est remarquable sur des cadrans construits précisément pour être précis..
-les cadrans à équation du XIX , comme ceux de l'abbé Guyoux
-les grandes méridiennes italiennes (précises à midi à une poignée de secondes près)
et puis beaucoup de cadrans muraux contemporains qui ont été calculés et implantés avec des outils modernes (à la louche je pense que la précision de la minute est atteignable dans ce cas).

Merci pour votre réponse, elle me semble en effet bien résumer cet aspect de la question. Beaucoup de cadrans sont (étaient) en effet pour le moins approximatifs mais répondaient d'une part aux besoin de leurs auteurs qui n'étaient pas à 1/4 d'heure près. D'autre part pour déterminer la positon même au 19 ème siècle on ne disposait pas de GPS. Seuls les astronomes et les officiers de marine étaient en mesure de positionner précisément un point sur la planète(du moins en latitude) . Il y avait cependant des méthodes simples pour autant que l'on sache déterminer la culmination du soleil à un équinoxe et un solstice. Il n'est donc pas question de juger du travail des anciens. Personnellement j'utilise volontiers le fil à plomb et le cordeau. Lorsque j'ai fait construire ma maison, j'ai demandé que la façade principale soit orientée plein sud. Les vérifications que j'ai faites à l'occasion de la construction de mon 1er cadran m'ont donné une déclinaison de 2 degrés 21 Ouest '. Le maçon s' est donc bien débrouillé.Disposant aujourd'hui de l'heure solaire (TpSol merci Y. Massé) rien n'a été plus simple pour déterminer la déclinaison du mur.

Pour donner mon avis et en me basant sur les instruments gnomoniques les plus précis, c’est-à-dire les méridiennes, je pense que la meilleure précision théorique que l’on puisse tirer d’un cadran à angle horaire est celle de l’évaluation du centre du Soleil quand on observe son diamètre, qui est plus ou moins bien délimité. 1/10 de ce diamètre me paraît déjà être une bonne évaluation, ce qui donne après conversion en temps une précision d’environ … 13 s. Voilà, il me semble, l’ordre de grandeur de la limite inférieure.

Dans le cas des cadrans solaires, il faut au moins combattre le même problème : trouver la direction du centre d’un disque lumineux qui donne par conséquent une ombre diffuse. Il existe cependant une proportion distance du cadran/diamètre du porte ombre (à mon avis de l’ordre de 150) pour laquelle on peut apprécier au mieux le centre de l’ombre. Aussi je pense que le type de cadran qui peut fournir la meilleure précision est le cadran équatorial car il conserve cette proportion pendant toute la journée. Quant à sa dimension, si on se donne par exemple 1 mm pour 13 s, il faut donc qu’il ait un rayon d’environ 1 m.

Bien que je n’ai pas encore vraiment répondu à la question de Robert, ces grandeurs vont nous permettre d’évaluer la précision que l’on peut tirer d’un cadran classique. Sur une géométrie de l’ordre du mètre, sait-on assurer une planéité, tirer un trait, placer un porte-ombre, apprécier la position de son ombre au millimètre près ? Ça me semble bien difficile. Ce qui fait qu’un cadran qui donne l’heure vraie à 2 ou 3 minutes près me semble être un très bon cadran.