Quelle est cette conique étudiée par J.H. Lambert ?

[sebB]

Bonjour,

comme Yvon, je n'arrive pas à trouver de lien entre la conique et la gnomonique.

Affaire à suivre.....
Sébastien

[Jean-Marie_M]

Bonjour Sébastien,

Eh oui, nous en sommes là tous les trois, un peu déçus d'en être arrivés là. Mais compte tenu de l'importance que Lambert semblait avoir donné à cette démonstration - qui se poursuit sur trois autres pages - je ne regrette pas d'avoir posé la question. Je vous remercie, Yvon et toi, des efforts consentis pour tenter d'y apporter une réponse autre que ce constat.

Affaire classée... sachant qu'un cold case peut inopinément se réchauffer

[Stéphane_L]

ficier à télécharger pour pouvoir dézoomer.

Peut être que Lambert avait le projet de concevoir un nouveau cadran à gnomon mobile dont le tracé se ferait à partir du cadran analemmatique ?
Je m’explique :
En traçant plusieurs coniques vertes pour plusieurs déclinaisons (par exemple tous les 5°) on obtient un réseau de « courbes de déclinaison » du point K.
Si par exemple on place l’ombre du gnomon sur le point 3h de l’ellipse du cadran analemmatique et que l’on fait varier la déclinaison de 0 à 23.44°, alors le point K se déplace sur le segment horaire 3h du nouveau cadran.
Pour trouver l’heure il faut connaître la déclinaison du jour, puis par extrapolation repérer la position de la conique de déclinaison du jour entre deux coniques du réseau. Ensuite, repérer l’intersection (le point K) de cette conique avec l’ombre du gnomon (segment rouge), puis lire l’heure à partir des segments horaires bleus proches du point K (les lignes horaires consécutives forment un angle de 15°).

Cette idée n’est à mon avis que pure élucubration car :
• Avant 6h et après 18h le point K s’éloigne trop du centre du cadran.
• Si la déclinaison est négative il faut utiliser le réseau des « coniques de déclinaison » symétrique de celui des déclinaisons positives par rapport à (Ox) mais c’est entre 6h et 18h qu’il y a un problème : soit le point K est trop éloigné, soit l’ombre du gnomon (demi-droite [GK)) ne coupe plus la conique.
• La lecture de l’heure est beaucoup moins pratique qu’avec un cadran analemmatique.

[sebB]

Bien vue Stéphane,

c'est une très bonne hypothèse.

seb

[Yvon_M]

L’idée est effectivement intéressante mais, à mon avis, il faut rajouter aux arguments de Stéphane le fait que ce cadran n’est pas particulièrement facile à tracer.

Par ailleurs, si on considère le jugement de Lambert concernant le cadran analemmatique dans ses « Beyträge », au § 21 de ses ajouts à la gnomonique, on peut penser qu’il n’aurait été satisfait que s’il avait trouvé une configuration au moins aussi simple.

[Jean-Marie_M]

Merci Stéphane de partager cette "élucubration" qui propose une autre perspective. L'animation très pédagogique permet au moins d'exercer mes neurones.