Bonsoir,
"L'angle horaire de la sous-stylaire, noté S, se calcul par : tan S = sin D/(sin(phi) cos(D) + cos(phi) cotanz)
Il faut que sin S soit du même signe que sin D; le résultat doit être parfois corriger de +/- 180°" (cf "la gnomonique" de Denis Savoie, p 108)
J'ai deux questions : dans quel cas faut-il corriger de +180° ? Dans quel cas faut-il corriger de -180° ?
Si quelqu'un à la réponse, merci d'avance.
Angle horaire de la sous-stylaire
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Re: Angle horaire de la sous-stylaire
un essai de réponse ... si j'ai bien compris la question
Géométriquement: ajouter ou retrancher 180° à un angle : c'est équivalent
Algébriquement : c'est plus compliqué...mais si on est d'accord que le résultat doit être entre 0° et 360°
-si l'angle est supérieur à 180°, et qu'on ajoute 180°, on trouve une valeur supérieure à 360°, dans ce cas il vaut mieux retrancher .. cela revient au même
Par exemple angle de 190°
190+180=370
190-180=10 (meilleure solution)
-si l'angle est inférieur à 180°, par exemple 170° de la même façon
170+180=350 (meilleure solution)
170-180= -10
Géométriquement: ajouter ou retrancher 180° à un angle : c'est équivalent
Algébriquement : c'est plus compliqué...mais si on est d'accord que le résultat doit être entre 0° et 360°
-si l'angle est supérieur à 180°, et qu'on ajoute 180°, on trouve une valeur supérieure à 360°, dans ce cas il vaut mieux retrancher .. cela revient au même
Par exemple angle de 190°
190+180=370
190-180=10 (meilleure solution)
-si l'angle est inférieur à 180°, par exemple 170° de la même façon
170+180=350 (meilleure solution)
170-180= -10
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Re: Angle horaire de la sous-stylaire
Merci encore pour cette réponse qui répond tout à fait à mes questions.
- Yvon_M
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Re: Angle horaire de la sous-stylaire
En complément de la réponse d’Éric, voici une petite astuce qui évite de faire un test après utilisation de la fonction Arctg classique. Celle-ci donne un angle de –90° à +90° alors qu’il existe dans la majorité des programmes de calcul une fonction Arctg à 2 arguments qui retourne un angle de –180° à +180°. Donc, si c’est bien dans cet intervalle que l’on souhaite obtenir le résultat, on peut simplement écrire, par exemple dans le cas de Python avec des angles en radian :
S = atan2(sin(D), sin(phi)*cos(D) + cos(phi)/tan(z))
Attention à la position des arguments qui peut être différente d’un programme de calcul à l’autre. Dans Excel, par exemple, sin(D) doit être le second argument.
S = atan2(sin(D), sin(phi)*cos(D) + cos(phi)/tan(z))
Attention à la position des arguments qui peut être différente d’un programme de calcul à l’autre. Dans Excel, par exemple, sin(D) doit être le second argument.
Yvon Massé - Site perso. : La gnomonique
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Re: Angle horaire de la sous-stylaire
Très pratique cette fonction !! On en apprend tous les jours. Merci Yvon.
En plus elle existe dans GeoGebra (ça va m'être bien utile).
En plus elle existe dans GeoGebra (ça va m'être bien utile).