Intrigué par ce procédé peu connu, j’ai recherché, et je pense avoir retrouvé, la source de Bouasse : La Gnomonique de Rivard, 1742, où les mêmes étoiles sont proposées (3). On retrouve également dans les deux textes la limitation sur le choix des étoiles : elles ne doivent pas avoir la même déclinaison, sinon elles ne peuvent pas passer en même temps par un même vertical.
Cette limitation peut se comprendre en se reportant à la figure de Bouasse reproduite ci-dessous. Elle représente la sphère céleste (vue de l’extérieur) avec le pôle nord P, le zénith du lieu Z et les deux étoiles E et E’. Si les angles δ et δ’ (les compléments à 90° de la déclinaisons des étoiles) sont identiques, le cercle qui passe par les deux étoiles sera horizontal sur la figure et ne pourra donc pas passer par Z qui, suivant la latitude, a une position différente sur le cercle.
Toutefois, si on se reporte à la magnifique représentation suivante de la sphère céleste (vue de l’intérieur) par le logiciel gratuit Stellarium où sont superposés le réseau bleu qui représente les cercles de déclinaison/ascension droite et le réseau orangé pour ceux d’azimut/hauteur, on peut trouver des cercles d’azimut qui coupent un cercle de déclinaison en deux points. En supposant qu’il y ait une étoile à chacun des deux points d’intersection, on a donc une configuration avec deux étoiles de même déclinaison dans un même vertical. Cette constatation est contraire à la limitation énoncée dans la méthode de Rivard.
Il y a donc une erreur quelque part, sauriez-vous la trouver ?
1 ^ p. 258 : https://archive.org/details/gographiema ... 8/mode/2up
2 ^ p. 96 : https://archive.org/details/gographiema ... 6/mode/2up
3 ^ p. 288 : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k855724k/f324