Aux cadrans solaires

Je n’ai pas réussi à trouver une quelconque réalité gnomonique à la conique de Lambert et, de guerre lasse, j’arrête ici mes investigations. Elles m’ont toutefois donné l’occasion de réviser quelques notions sur les coniques que je vous livre : pour une conique donnée, il n’y a pas seulement un cône...

Après vérification par une autre méthode, je retrouve bien le fait que toutes les ellipses ont un foyer en C. Merci de ne pas tenir compte de ma remarque ci-dessus : je me suis bêtement emmêler dans la comparaison de deux équations quadratiques…

Je n’ai pas réussi, pour l’instant, à trouver une quelconque réalité gnomonique de la conique mise en évidence par Lambert et je serais tenté de penser qu’il n’y en a pas. En prenant par exemple le cas de la parabole qui correspond au cas où le double de la déclinaison d du Soleil est égal à la haut...

Pour compléter ce fil de discussion, je vous propose un nouveau fichier pdf qui correspond au petit livre « De l’Analemme aux cadrans de hauteur » dont l’édition est épuisée depuis 2016 et que j’ai composé en 2009 pour rassembler, avec plusieurs compléments dont une biographie de J. H. Lambert, les ...

Waouh ! Merci Jean-Marie pour cette magnifique référence ! On peut effectivement qualifier de trésor l’ensemble de ces notes manuscrites de J. H. Lambert. Celles qui sont disponibles en téléchargement sur la page mentionnée de NUMiSTRAL concernent indéniablement, du moins en partie, les « supplément...

Bravo Stéphane, la justification est parfaitement correcte. On peut toutefois faire légèrement plus simple et n’utiliser que des propriétés géométriques. Celle de l’ellipse est bien la réflexivité que vous avez indiquée et qui fait que les angles FL’G et GL’F’ d’un côté, FLG et GLF’ de l’autre, sont...

J. H. Lambert avait lui-aussi remarqué et consigné cette surprenante propriété dans ses « Beyträge » (dont je vous ai proposé une traduction ) mais il l’avait aussi complétée, sans démonstration, par une autre propriété tout aussi curieuse qui se trouve dans la première partie de la page 320 : « Il ...

La présentation de Jean-Marie_M a ravivé mes souvenirs concernant les écrits gnomoniques de J. H. Lambert. Il y a en effet presque 20 ans, un correspondant m’a communiqué le passage des « Beyträge » sur la gnomonique avec les planches associées alors que je rassemblais de la documentation pour une s...

Eh bien ! si on devait montrer qu’il est possible d’obtenir un même résultat de différentes manières, on ne ferait pas mieux… J’ajouterai quelques petites précisions aux méthodes que vous avez proposées qui, en passant, sont bien plus astucieuses que celle de l’analemme car elles n’utilisent qu’une ...

Il doit y avoir, effectivement, différentes méthodes graphiques pour obtenir les angles nécessaires à la résolution de cette énigme et j’attends avec curiosité celle que tu vas nous décrire. Note : en même temps que ce message, j’ai corrigé quelques coquilles que j'ai retrouvées dans la solution que...