Cadran sur deux plans sans trop de calculs

Il n'y a pas de question idiote. Seules les réponses peuvent l'être.
Robert _G 13
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Cadran sur deux plans sans trop de calculs

Message : #459 Robert _G 13
mar. 5 mai 2020 11:14

Comment un cadran naquit du hasard.
Appentis.jpg
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Sur la photo ci-dessous on voit un appentis et un cadran sur deux plans perpendiculaires.
- C'est en effet un fruit d'un certain concours de circonstances. En réalisant la dalle béton sous ce petit toit début mars 2018 , j'ai pu voir l'ombre d'un crochet vissé dans la ferme évoluer après-midi successivement sur la dalle nouvellement créée et le mur.
- L'idée m'est venue de créer là un cadran pour les heures de l'après-midi durant la période estivale située entre les deux équinoxes.
- Premier travail déterminer( pour information) avec précision la déclinaison du mur. Le soleil passera au méridien à midi vrai pour un lieu donné.
Comment faire pour déterminer ce midi vrai
- Nous sommes le19 mars 2018
L'heure solaire est égale à: Heure officielle-le décalage dû à l'écart de Longitude par rapport au méridien de référence soit - 37'56"+ équation du temps pour le19 mars. soit -7'42 "le décalage total est donc de 45'38"
- Il sera donc 12h45mn38s quand le soleil passera au méridien à midi vrai.- Il ne reste qu'a pendre un fil à plomb de précision sur la traverse perpendiculaire à la ferme et à marquer sur la dalle la pointe du fil à plomb(À) et au passage au midi vrai un point sur l'ombre du fil le plus éloigné possible du premier(B) . La précision est donc proche de la seconde +ou- 5"au pire.
- Après je trace une perpendiculaire au mur passant par le premier
point et une parallèle au mur passant par le second(C) sera leur point d'intersection . Il ne reste plus qu'à mesurer les côtés et à résoudre le triangle A . B. C. Pour mon cas l'angle de sommet  est de 2 degrés 24' le mur est donc déclinant Ouest de de 87 degrés 36'.
-Positionner et choisir le porte ombre.
- Nous ne sommes pas loin de l'équinoxe. Je choisis une sphère de 25mm que je promène le long de l'entraît de la ferme et je réserve
1,4 m de la dalle, derrière la future équinoxiale qui sera comme on l'a vu plus haut presque perpendiculaire au mur(87 degrés 36')pour le stockage de mon bois. -
Je fixe la sphère en y insérant une tige métallique qui la pénètre jusqu'à son centre, puis je fixe le tout sous la poutre près du bord
extérieur.
- La distance du centre au plan horizontal (dalle) est de 1,985m
- La distance au plan vertical (mur) est de 2, 65m. -
Le 20mars jour de l'équinoxe armé d'un tableau Excel me donnant suivant la méthode décrite plus haut l'heure solaire de1/4 d'heure en 1/4 d'heure et d'un crayon gras je marque tous les points au passage de l'ombre de la sphère. Je déterminé ainsi les équinoxialessur les 2 plans et 1point de chaque ligne horaire.
- Un mois1/2 plus tard même opération avec le tableau actualisé tenant compte de plus de l'heure d'été. Je determine ainsi toutes les lignes horaires en prolongeant les 2 plus éloignées je positionne le centre du cadran horizontal. Je le retrouve bien à 4mm près à l'endroit que j'avais quand-même calculé. - Les lignes du cadran vertical convergent bien avec celles de l'horizontal sur la ligne d'intersection des deux plans.
- Voilà c'est fini.
- Notes: je me suis aperçu après coup qu'il existait une application TpSol qui donne en temps réel l'heure solaire sur un smartphone (merci Y. Massé) en fonction de la localisation.
- Il n'est pas nécessaire de tracer tous les 2ème points pour le cadran horizontal. Les 2 points les plus éloignés suffiront pour tracer le centre.
Pour les autres un cordeau tendu entre le premier point et le centre permet de tracer les lignes.
- Les arcs diurnes notamment le solstice d'été ont été pointés au jour dit.
- Pour une meilleure lecture à distance j'ai remplacé la sphère de 25 par une balle de golf de 43 mm.
- Le calcul de la déclinaison est juste pour Info on n'en a pas besoin pour tracer le cadran.

- Condition siné-qua-non le soleil doit être de la partie. Etant à l'honneur on en attend pas moins de lui
- La précision est au rendez vous au passage sur les lignes en utilisant TpSol pour lire l'heure solaire, l'écart n'est au plus que de quelques secondes.
TpSol est vraiment un outil très simple et agréable à utiliser je le recommande chaudement.
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Yvon_M
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Re: Cadran sur deux plans sans trop de calculs

Message : #466 Yvon_M
ven. 8 mai 2020 15:08

Merci pour ce partage, Robert, qui permet de souligner que certains cadrans peuvent se faire pratiquement sans calcul tout en étant très précis. L’utilisation d’un style ponctuel sur un plan unique a le désavantage de demander une plus grande surface qu’un style polaire, mais votre configuration à 2 plans permet de palier à cet inconvénient.

Je rajouterai que votre expérience confirme ce que j’ai pu constater en bricolant : moins on fait de mesure et de calcul, plus on est précis. La difficulté consiste à trouver les astuces pour ne pas faire de mesure…
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Robert _G 13
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Re: Cadran sur deux plans sans trop de calculs

Message : #467 Robert _G 13
sam. 9 mai 2020 17:48

Merci Yvon pour ces remarques. Mais pour moi le problème ne se posait pas. La configuration des lieux faisait que disposer le porte ombre à cet endroit permettait d'obtenir un cadran de très grande taille et partant de très grande précision. le cadran peut se lire debout sur la partie horizontale sous l'appentis et c'était bien le but ! Comme l'ai dit déjà dit c'est en observant l'évolution de l'ombre de l'entraît de ferme que cette évidence m'est apparue. Petit inconvénient ce cadran n'indique pas midi. Mais j'en ai deux autres qui assurent cette fonction. Sur le bord Ouest resté libre je suis en train d'installer une méridienne. J'ai installé un écran percé sous la poutre sud et calculé à l'aide des éphémérides solaires les points intéressants( si vous avez des suggestions à ce propos cela me sera fort utile). J'ai vérifié avec les dates de ces deux derniers jours et je retombe "pile-poil" sur les distances calculées à partir de la verticale du centre du trou de mon écran situé à 1960 mm de la table horizontale.Le programme est maintenant de vérifier jusqu'au solstice d'hiver l'exactitude des calculs ,sachant que les écarts sont chaque jour plus importants à l'approche de ce dernier. Pour chaque point de la méridienne en dehors des solstices correspondent deux dates. Alors lesquelles choisir? sachant que l'étendue de la ligne est de 3945 mm on ne peut les multiplier il faut la place pour écrire! Tout cela ne coutera de plus pratiquement rien, c'est certes du bricolage mais ça fait marcher le cerveau!
Bien cordialement
Robert
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