Obliquité de la terre en fonction du temps

Quand on parle gnomonique, sinus et cosinus ne sont pas des gros mots.
Eric_M
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #501 Eric_M
mer. 2 sept. 2020 12:14

**al-Biruni est un savant de tout premier ordre, sans doute un des plus grands savants de l'histoire humaine, qui vivait au X-XI siècle dans ce qui est maintenant l'Oubekistan. Très curieusement ce sont ses méthodes de calcul du moment des prières qui se sont imposées à l'occident musulman, au moins chez les malékites, jusqu'au début du XXème siècle. Pourquoi ? c'est une énigme !
Ces méthodes, notamment pour al-zhur, on progressivement été abandonnées à partir du XVIIeme, probablement sous l'influence des hanafites (occupants ottomans). Toujours est-il que sur la quasi totalité des astrolabes maghrébo-andalous anciens et sur la majorité des cadrans solaires de la même région, ce sont les méthodes d'al-Biruni qui sont utilisées pour indiquer le moment des prières. Voir ces deux articles à ce sujet qui vous intéresseront peut-être.

https://studios-nantes.pagesperso-orang ... miques.pdf
https://studios-nantes.pagesperso-orang ... labes+.pdf

Actuellement, et même en occident musulman, les croyants considèrent que al-zhur débute quelques minutes après midi solaire. L'indication de midi sur un astrolabe ou un cadran solaire suffit donc et il n'y a plus besoin de courbe spécifique.

** pour la graduation de l'alidade; mea ulpa, mea maxima culpa, j'ai écris trop vite sans réfléchir... vous avez parfaitement raison, n'importe quelle graduation fait l'affaire, y compris des centimètres.

encore bravo !
Modifié en dernier par Eric_M le mar. 8 sept. 2020 20:08, modifié 1 fois.

Stéphane_L
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #502 Stéphane_L
jeu. 3 sept. 2020 15:58

Merci beaucoup pour toutes ces informations et pour les fichiers, qui m’ont beaucoup intéressé.
J’ai aussi regardé votre conférence sur la gnomonique arabo-islamique, c’est passionnant !

J’ai encore une question. Pour les latitudes inférieures à l’obliquité de l’écliptique 23,44°, étant donné que le cercle du solstice d’été (sur la sphère céleste) passe au Nord du Zénith, cela n’entraîne-t-il pas une légère « bosse » sur la courbe d’al-zuhr (tracée avec la règle d'Al-Biruni) de l’astrolabe ?
Sur un fichier Excel, j’ai tracé la courbe représentant l’angle horaire d’al-zuhr pour la latitude de 21.5° en fonction de la déclinaison du soleil (comprise entre 23.44° et 16.94°). Sous réserve d’erreurs dans les formules on observe que l’angle horaire d’al-zuhr décroit jusqu’à 21.5° puis augmente ensuite. Cela est-il correct ? Si oui, existe-t-il des astrolabes anciens avec cette « bosse » sur la courbe d’al-zuhr ?
al-zuhr.png
al-zuhr.png (34.26 Kio) Vu 308 fois

Eric_M
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #505 Eric_M
ven. 4 sept. 2020 11:03

La question que vous posez est celle du dessin des courbes de prières musulmanes dans la zone intertropicale.
Effectivement vous avez parfaitement raison, ces courbes doivent présenter une inflexion brutale; félicitations ! Votre remarque est d'autant plus pertinente que les astrolabistes musulmans anciens semblent être tout à fait passé à coté de la question !!

Je ne connais aucun traité arabe sur l'astrolabe qui évoque cette question. En ce qui concerne les instruments, la question se pose notamment pour les tympans dessinés pour La Mecque. Vu l'importance de cette ville de la zone intertropicale dans la religion musulmane, ce genre de tympan est vraiment très fréquent. Mais, à ma connaissance sur aucun des astrolabes arabes connus, il ne semble exister de tympan correctement dessiné pour cette ville. Le dessin correct serait celui ci

Tympan LaMecque.jpg
Tympan LaMecque.jpg (189.21 Kio) Vu 297 fois


Pour les cadrans solaires la situation n'est pas vraiment meilleure. Des grands auteurs comme al-Biruni (Traité des Ombres), al-Raqqam, al Battani n'en parlent pas. On ne trouve des allusions que dans les traités de al-Marrakushi (XIIIe siecle) et Najm al-Din al-Misri (XIVe siecle), mais avec de grossières erreurs !!!!!!!!!!!!

Il faut attendre le XVIIème siècle pour qu'un cadran de La Mecque (actuellement conservé dans le Musée de la Grande Mosquée) soit correctement dessiné. (voir figure)

LaMecque.jpg
LaMecque.jpg (68.02 Kio) Vu 297 fois


et puis plus tard (à partir de la fin du XVIIème), sur les cadrans de mosquée du Sud de l'Inde: voir cet article encore une fois tiré de l’excellent "Cadran-info" (le Journal de la Commission des Cadrans Solaires de la SAF).

https://share.orange.fr/#cpwwjeKIda2eb5c44503

Stéphane_L
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #510 Stéphane_L
sam. 12 sept. 2020 19:56

« Cadran info » est effectivement une revue captivante, je ne manquerai pas de commander le prochain numéro.
J’ai complété le fichier sur l’astrolabe (version3) avec les courbes de prières pour les latitudes de 0° à 23.44°, cependant les courbes me paraissent un peu trop inclinées vers la gauche en dessous du point de brisure....
Merci encore pour toutes ces précieuses informations.

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Yvon_M
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #511 Yvon_M
dim. 13 sept. 2020 16:23

Occupé par d’autres affaires, je n’ai pas pris la peine d’ouvrir le programme de Stéphane jusqu’à aujourd’hui et je peux maintenant confirmer les appréciations d’Éric : c’est un magnifique travail que vous avez fait là, vraiment, à la fois simple à configurer et particulièrement détaillé dans l’affichage. À mon tour je vous adresse toutes mes félicitations.

Et comble de satisfaction, mon PC ne rame pas du tout à l’affichage de l’astrolabe et à son animation. Que demander de plus !

En faisant le bilan de tous les outils GeoGebra que vous nous avez proposés, Stéphane, et afin qu’ils puissent être facilement accessibles, je voulais vous proposer de les rassembler dans une contribution que j’épinglerai de façon qu’elle soit toujours en tête de liste, comme la Bibliographie gnomonique. Qu’en pensez-vous ?
Yvon Massé - Site perso. : La gnomonique

Eric_M
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #512 Eric_M
dim. 13 sept. 2020 17:12

Je ne peux qu'appuyer la suggestion d'Yvon !!

Au sujet des courbes de prière musulmane sur l'astrolabe dans la zone intertropicale ... il est fort possible que ce soit moi qui me soit trompé ... votre tracé me parait plus logique, je vais reprendre mon code dès que possible et vérifier ma formule.
Comme je le disais, je n'avais aucun élément de comparaison quand j'ai fais ce travail... errare humanum est

Eric_M
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #513 Eric_M
dim. 13 sept. 2020 17:21

Erreur trouvée ... c'était une erreur grossière, il y avait un "bug" dans mon code (erreur de parenthèse) ce qui maintenait une hauteur solaire de 90° dans la zone intertropicale !!!!!
Voila la correction est faites... et je retrouve le même dessin que Stephane (merci de m'avoir remis dans le droit chemin :oops: )

LaMecque2.jpg
LaMecque2.jpg (241.09 Kio) Vu 175 fois
Modifié en dernier par Eric_M le ven. 18 sept. 2020 07:27, modifié 1 fois.

Stéphane_L
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Re: Obliquité de la terre en fonction du temps

Message : #515 Stéphane_L
dim. 13 sept. 2020 20:02

Cela me fait plaisir de voir que l'astrolabe et les autres outils aient suscité de l'intérêt de votre part.
Ce forum est pour moi une source d'inspiration et de motivation.
Je suis évidemment d'accord avec la proposition d'Yvon.