Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

[Yvon_M]

On attribue généralement l’utilisation des calculs pour tracer les cadrans solaires à Pierre Bobynet et à l’abbé Picard dans le courant du XVIIe siècle, quand l’usage des logarithmes a grandement facilité cette approche.

J’ai toutefois trouvé un traité en français de 1564, donc bien avant l’invention des logarithmes, qui décrit comment calculer les différentes parties d’un cadran multiface comprenant des plans inclinés et déclinants. Les calculs sont effectués uniquement à l’aide d’une table de sinus et de la règle de proportion (ou règle de 3). Sa lecture est particulièrement difficile car toutes les étapes sont littérales, donc sans utilisation de formule !

Pour ceux qui auront la curiosité de parcourir ce traité, sa numérisation se trouve ici :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAA ... frontcover
la partie concernant les cadrans solaires est située dans le dernier quart de l’ouvrage :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAAAAcAAJ&pg=PT112
et une gravure du cadran mutiface se trouve à la fin :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAAAAcAAJ&pg=PT140

Bonne lecture.

[sebB]

bonjour à tous,

Est-il possible de lister les méthodes historiques dans leur ordre d'apparition permettant de tracer des cadrans inclinés et déclinants ?

Merci

[Yvon_M]

Bien sûr, mais ce serais un long travail car les gnomonistes ont de tous temps rivalisé d’astuces pour proposer des méthodes soit très académiques soit très pratiques.

Ont peut toutefois dégager quelques grandes lignes :

• Jusqu’au XVIIe siecle se sont principalement des méthodes graphiques ou pratique avec utilisation d’instruments spécifiques tel que le sciathère (voir par exemple Sainte-Marie-Magdeleine ou Pardiès)
• Durant le XVIIIe siècle les calculs sont introduit dans ces méthodes sans que les cadrans soient entièrement calculés (voir par exemple Bedos de Celles ou Rivard)
• Au XIXe siècle émerge la notion de gnomonique analytique ou les courbes des cadrans sont décrites par des équations et peuvent ainsi être entièrement calculées (voir par exemple Mollet)

[sebB]

Merci pour ta réponse.

les grandes lignes et les références bibliographiques me suffisent.

sebB

[michel_S]

Bonjour à tous,
Dans la réponse du 18 novembre, Yvon fait référence à un instrument mystérieux : le sciathère. Ma curiosité m'a immédiatement poussé sur la toile où, surprise, il n'y a rien sinon que "Sparte est redevable à Anaximandre du sciathère posé sur le gnomon".
Le renvoi à Sainte-Marie-Magdeleine ou à Pardiès ne m'est d'aucun secours, ayant égaré leur "06".
Alors, si quelqu'un peut m'éclairer sur le sciathère, je pourrais le commander au Père Noël en toute connaissance.
Merci d'avance et bonnes fêtes.

Michel.

[Yvon_M]

Michel, j’ai trouvé le nom de cet instrument dans le livre de J. Parès, La Gnomonique de Desargues à Pardies, 1988, dont je recommande vivement la lecture. J. Parès fait mention du sciathère p. 29 et en reproduit pp. 156-157 deux gravures extraites de traités en latin du début du 17e siècle. On peut trouver une numérisation de ce livre ici :
https://drive.google.com/file/d/0Bx-F6q ... loQ3M/view

[sebB]

Bonjour à tous,

Je souhaite réaliser un cadran incliné déclinant dont les paramètres sont les suivants:

latitude : 49,3721111°
longitude : -3,312222°

déclinaison : D= - 45°(Est)
inclinaison : Z = 100, 91195°

style droit : a = 3 cm (origine du repère: le pied du style droit)

le cadran indiquera le temps universel.

afin de contrôler la validité de mon tracer, est-ce que quelqu'un pourrait calculer les coordonnées (x,y) de l'extrémité de l'ombre du style droit sur le plan du cadran pour plusieurs dates de l'année choisies au hasard ?

Merci

[Eric_M]

Bonjour Seb

Quelle est la convention que tu utilise par l'inclinaison ?

101° veut dire "en devers" ou au contraire pente vers le Sud-Est ?

[sebB]

Bonjour Eric

Si z=0 le cadran est horizontal
Si z=90 le cadran est vertical
Si z=101 le cadran est en dever

[sebB]

Je me suis trompé.
La pente est vers le sud est