Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

Quand on parle gnomonique, sinus et cosinus ne sont pas des gros mots.
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Yvon_M
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Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

Message : #169 Yvon_M
sam. 15 juin 2019 16:39

On attribue généralement l’utilisation des calculs pour tracer les cadrans solaires à Pierre Bobynet et à l’abbé Picard dans le courant du XVIIe siècle, quand l’usage des logarithmes a grandement facilité cette approche.

J’ai toutefois trouvé un traité en français de 1564, donc bien avant l’invention des logarithmes, qui décrit comment calculer les différentes parties d’un cadran multiface comprenant des plans inclinés et déclinants. Les calculs sont effectués uniquement à l’aide d’une table de sinus et de la règle de proportion (ou règle de 3). Sa lecture est particulièrement difficile car toutes les étapes sont littérales, donc sans utilisation de formule !

Pour ceux qui auront la curiosité de parcourir ce traité, sa numérisation se trouve ici :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAA ... frontcover
la partie concernant les cadrans solaires est située dans le dernier quart de l’ouvrage :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAAAAcAAJ&pg=PT112
et une gravure du cadran mutiface se trouve à la fin :
https://books.google.fr/books?id=7BdaAAAAcAAJ&pg=PT140

Bonne lecture.
Yvon Massé - Site perso. : La gnomonique

sebB
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Re: Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

Message : #277 sebB
ven. 15 nov. 2019 15:26

bonjour à tous,

Est-il possible de lister les méthodes historiques dans leur ordre d'apparition permettant de tracer des cadrans inclinés et déclinants ?

Merci

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Yvon_M
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Re: Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

Message : #281 Yvon_M
lun. 18 nov. 2019 23:09

Bien sûr, mais ce serais un long travail car les gnomonistes ont de tous temps rivalisé d’astuces pour proposer des méthodes soit très académiques soit très pratiques.

Ont peut toutefois dégager quelques grandes lignes :
  • Jusqu’au XVIIe siecle se sont principalement des méthodes graphiques ou pratique avec utilisation d’instruments spécifiques tel que le sciathère (voir par exemple Sainte-Marie-Magdeleine ou Pardiès)
  • Durant le XVIIIe siècle les calculs sont introduit dans ces méthodes sans que les cadrans soient entièrement calculés (voir par exemple Bedos de Celles ou Rivard)
  • Au XIXe siècle émerge la notion de gnomonique analytique ou les courbes des cadrans sont décrites par des équations et peuvent ainsi être entièrement calculées (voir par exemple Mollet)
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sebB
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Re: Cadrans inclinés et déclinants par de simples calculs

Message : #282 sebB
mar. 19 nov. 2019 19:41

Merci pour ta réponse.

les grandes lignes et les références bibliographiques me suffisent. ;)

sebB