latitude équivalente

Quand on parle gnomonique, sinus et cosinus ne sont pas des gros mots.
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Yvon_M
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Re: latitude équivalente

Message : #118 Yvon_M
dim. 27 janv. 2019 22:13

La différence de longitude intervient directement sur le temps sidéral : si le CHE est à l’ouest, il faut soustraire la différence de longitude au temps sidéral et, bien sûr, l’ajouter si le CHE est à l’est.

Petite rectification concernant les Récréations mathématiques publiées à partir de 1778 : bien que le titre précise « par feu M. Ozanam », le véritable auteur qui se cache derrière les 3 lettres C. F. G. et qui a fortement remanié les célèbres Récréations d’Ozanam publiées presque un siècle plus tôt est J.-E. Montucla. La raison de cette cachotterie se trouve dans l’approbation : il ne pouvait être auteur et censeur... et pour le coup c’est très pratique pour s’envoyer des fleurs !

Dans le cas de l'appendice, le texte est bien de Montucla.
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sebB
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Re: latitude équivalente

Message : #119 sebB
mar. 29 janv. 2019 15:13

bonjour,

j'ai testé la méthode géométrique permettant de trouver graphiquement la différence de longitude et la latitude équivalente. elle fonctionne très bien. J'ai réalisé un petit logiciel avec "géogébra" qui permet de vérifier dans des exemples assez simples. ;)
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sebB
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Re: latitude équivalente

Message : #121 sebB
mer. 30 janv. 2019 15:37

Bonjour à tous,

je sèche toujours sur mon problème :?: :?: :?: :?: . je n'arrive toujours pas à voir où est mon erreur.

Est-ce que quelqu'un veut bien reprendre les calculs avec moi? ;) ;) ;)

A chaque fois je donnerai la formule utilisée et le résultat obtenu. ce sera plus facile pour voir les erreurs.

Merci
sébB

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Re: latitude équivalente

Message : #122 Yvon_M
mer. 30 janv. 2019 21:23

Pas de problème Seb, vous pouvez proposer votre démarche et je regarderai si je vois quelque chose qui cloche. J’ai déjà repris les calculs de votre message du 27 janvier sans trouver d’erreur.

Par ailleurs bravo pour l’analemme dessiné avec GeoGebra. À ce sujet, sauriez-vous mettre ce programme GeoGebra sur une page web interactive qui pourrait être adressée à partir de votre message ? Ce serait pédagogique et intéressant pour les internautes de pouvoir modifier eux-même les angles et calculer de cette façon la position de leur CHE.
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sebB
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Re: latitude équivalente

Message : #123 sebB
jeu. 31 janv. 2019 20:04

En ce qui concerne ma question, j'ai trouvé la solution à mon problème 8-) 8-) 8-) 8-) 8-).
la domification est celle de Regiomontanus. Regiomontanus décompose l'équatorial en 12 secteur de 30° chacun, donc l'inclinaison du plan par rapport à l'horizon n'est pas de 30° mais de atan(tan(30)/cos(phi)). voir le livre "recherche sur le cadrans solaires de D. Savoie, chapitre sur les indications astrologiques sur les cadrans solaire pour la démonstration de la formule".

d'autre part pour le calcul de l'heure sidérale, il fallait tenir compte des 30° mesurés sur l'équateur et non de la différence de longitude du CHE. D'ailleurs s Nicolas Bion le précise dans son texte.

En ce qui concerne la petite animation avec géogébra, je ne sais pas mettre en ligne pour que celle-ci soit interactive :roll: :roll:

si tu m'expliques, je peux le faire. Au pire si je n'y arrive pas, je peux t'envoyer le fichier "géogébra" et tu pourras le mettre sur le site.

Merci
seb

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Re: latitude équivalente

Message : #125 Yvon_M
ven. 1 févr. 2019 23:25

Heureux que tu aies pu trouver la solution à ton problème. Je me permettrai toutefois de faire une petite remarque : si les 30° ne sont pas à prendre à partir de l’horizon sur le premier vertical mais sur l’équateur, l’inclinaison Z à prendre en compte est atan(tan(30)*cos(phi)). Avec D = 90°, le calcul de la différence de longitude donne exactement 30°. Bien sûr, on n’est pas obligé de la calculer. ;)

Pour créer une page web interactive avec GeoGebra tu peux consulter cette page d’aide. Ensuite il faut transférer les fichiers sur un site ou serveur de page html. Si tu veux, je pourrai les mettre sur le site du forum. Bien sûr, si tu n’y arrives pas je peux aussi faire la manip à partir de ton fichier GeoGebra.
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Re: latitude équivalente

Message : #130 Yvon_M
dim. 10 févr. 2019 23:45

Seb, j'ai finalement repris ta figure directement dans Geogebra.

Aussi, pour les membres ou les internautes qui souhaiteraient manipuler l'analemme (que Seb a eu la bonne idée de transposer sur GeoGebra) afin de calculer le CHE ou comprendre le principe de cette figure, il suffit de cliquer sur ce lien. Vous obtiendrez une figure dynamique dont les angles phi, Z et D peuvent être modifiés par les curseurs.

Pour résumer le principe en quelques mots : le triangle sphérique de côté 90°- phi, Z et 90°- phie est déplié sur le plan de la figure dont le cercle noir correspond à la coupe de la terre par le méridien local. Le point N correspond au pôle nord.
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