Astrolabe Saphéa

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David_A
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Astrolabe Saphéa

Message : #357 David_A
mer. 22 janv. 2020 20:58

Je m'affaire en ce moment autour des possibilités qu'offre la projection stéréographique utilisée par Arzaquiel, centrée sur le point vernal.
J'ai trouvé sur le blog astro-alps.blogspot.com l'idée d'un abaque inspiré de cette projection. J'ai reproduit cet abaque, qui est visible dans les photos jointes. Sur les graduations en arrière-plan : les coordonnées locales (azimut, hauteur, et ligne d'horizon). Sur la partie tournante (lignes bleues) : les lignes horaires, la déclinaison, et l'équateur au centre (ligne d'équinoxes).
Le résultat est un abaque permettant, à toute latitude, de prévoir l'azimut et l'heure des levers et couchers du Soleil, ainsi que sa hauteur au cours de la journée, pour toute l'année.
Dans une version en bois, il suffit de lui ajouter une alidade pour lire la hauteur du Soleil et en faire un cadran solaire universel...
Imaginons qu'on ne connaisse pas la date, mais la direction du Sud : si on fait dépasser de l'axe de rotation un gnomon, qui serait vertical en posant à plat l'instrument bien orienté, on peut même lire l'heure sans avoir la date...
Pour le reproduire, j'ai lu avec profit le traité de l'Astrolabe, de R. D'Hollander. J'ai cru comprendre que les instruments médiévaux de cette famille étaient essentiellement conçus pour passer facilement d'un système de coordonnées à un autre (écliptiques à équatoriales, ou locales). Est-ce que quelqu'un aurait de la documentation sur une utilisation avec les étoiles ? (par exemple, prévision des levers et couchers d'étoiles ?)
Fichiers joints
Capture-22203037-1234x681.png
Le 20 mai, lever du Soleil à l'azimut -124°, vers 4h10.
Capture-22203037-1234x681.png (196.19 Kio) Vu 4128 fois
Capture-22202942-779x787.png
Vue globale
Capture-22202942-779x787.png (225.25 Kio) Vu 4128 fois
Capture-22202859-194x156.png
Réglage de la latitude par la position de l'équateur. Ici, 49.5 °
Capture-22202859-194x156.png (21.85 Kio) Vu 4128 fois

Eric_M
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Re: Astrolabe Saphéa

Message : #360 Eric_M
lun. 27 janv. 2020 14:29

Magnifique réalisation, manifestement pleine de perspectives ...plutôt que des réponses ou commentaires, voici une question et deux remarques:

1) Juste un point que je n'arrive pas à saisir, c'est comment votre instrument permet de calculer un azimut du Soleil. Le principe de la projection sur le plan vernal, revient à "écraser" la sphère sur le plan méridien du lieu ... comment caractériser les azimuts dans ce cadre ? il y a quelque chose qui m'échappe

2) Je me demande si l'utilisation de la projection orthographique de la sphère (projection de Rojas, même principe de la projection d'Azarchiel / Frisius) avec un point de projection renvoyé à l'infini ) ne permettrait pas d'aller plus loin...
Ainsi, par exemple, cela permettrait, en plus, de prévoir une alilade / ostenseur qui donnerait les heures des crépuscules.
Un tel instrument, beaucoup moins élaboré, que celui qu'est en train d'esquisser David, a existé en plusieurs exemplaires au XVIème siècle, mais curieusement sans que cette idée ne soit reprise dans les traités de l'époque (!) .. si bien qu'il n'a pas de nom (!!!)
Voir une petite discussion à ce sujet dans un article (pages 43 à 46) que j'ai écrit avec Paul Gagnaire (qui vient de rejoindre ce forum et que je salue au passage) .
Je ne pense pas que la projection à partir du point vernal permet ce perfectionnement (les écartements entre les almucantarats ne sont pas constants dans cette projection)
https://share.orange.fr/#CRVPKeCuCG30f7d03e60

3) en ce qui concerne le lever des étoiles et les transformations dans les trois systèmes de coordonnées; l'astrolabe planisphérique fait cela très bien ...a priori (mais c'est un a priori !!) dès que l'on touche aux étoiles, c'est plus simple avec un astrolabe planisphérique: la "sphère" des étoiles étant mobile par rapport à la sphère terrestre...
Mais ce n'est pas une réponse à la question posée... désolé

En tout cas bravo pour ces nouvelles idées et cette exploration plein de promesse... j’attends avec impatience la suite !

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David_A
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Re: Astrolabe Saphéa

Message : #361 David_A
lun. 27 janv. 2020 15:47

La possibilité - évoquée dans mon précédent message - de mesurer l'azimut du Soleil avec cet appareil, suppose qu'on connaisse la direction du Sud. On couche alors simplement l'instrument à l'horizontale, en plaçant sur la direction Nord-Sud la graduation origine du limbe, et on utilise le limbe comme rapporteur. Si un gnomon est placé au centre de l'instrument, son ombre donnera simplement l'azimut du Soleil. Ce n'est pas une utilisation des tracés "intérieurs" de l'instrument, mais uniquement de son limbe. J'aime bien l'idée d'exploiter à fond les multiples parties d'un tel instrument, où la place est limitée.
Parti d'une utilisation particulière de l'astrolabe "saphea", j'ai réalisé peu à peu les nombreuses possibilités de cette projection. J'ai fini par trouver un article de Yaël Nazé (https://orbi.uliege.be/bitstream/2268/131379/1/leciel_astrolabe2.pdf) qui donne simplement une liste de fonctions de cet astrolabe universel, notamment la fonction que je recherchais : prévision de la visibilité des étoiles selon la date et la latitude. J'en ai fait une version plus classique, avec cette fois-ci l'équateur sur la ligne horizontale fixe, et la régula mobile servant d'horizon.
L'article de Y. Nazé explique que l'astrolabe d'Arzaquiel ne permettait pas facilement de déterminer l'heure par la hauteur du Soleil. En effet, il aurait fallu que l'arc correspondant à la déclinaison du jour puisse accompagner la régula dans sa rotation d'un angle égal à la colatitude. Il est possible d'y parvenir par tâtonnements, en commençant par une estimation de l'heure.
Je suppose que l''astrolabe de Rojas, avec ses arcs horizontaux rectilignes, doit permettre de le faire plus facilement.
On peut cependant construire un astrolabe d'Arzaquiel qui permette de lire l'heure après une mesure de hauteur du Soleil, au prix d'une "innovation technologique" indisponible au XIe siècle : le plastique transparent ! Si une seconde projection est tracée sur un matériau transparent, l'arc de hauteur du Soleil pourra couper l'arc de déclinaison, et l'intersection donnera l'heure (à 12 h près).
D'ailleurs, dans ma première version de l'instrument, que j'ai réalisé sur du bois, une pièce transparente comporte les arcs de déclinaison du Soleil : en tournant cette pièce à la bonne latitude, l'arc de déclinaison coupe l'arc de hauteur de la partie fixe.
Fichiers joints
IMG_5136.JPG
Ici, l'arc du 20 mai coupe l'arc de hauteur 10 ° vers 5h30 ou 18h30.
IMG_5136.JPG (31.54 Kio) Vu 4098 fois
Capture-27152159-1127x601.png
Visibilité de quelques étoiles, à la latitude 49.5°
Capture-27152159-1127x601.png (254.5 Kio) Vu 4098 fois

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Yvon_M
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Re: Astrolabe Saphéa

Message : #366 Yvon_M
lun. 10 févr. 2020 00:30

Voici quelques commentaires pour alimenter la comparaison entre les projections d’Arzaquiel et de Rojas :

Globalement les possibilités sont les mêmes mais chaque projection a ses particularités. Les courbes de la saphea sont uniquement des cercles, ce qui est facile à tracer. Celles de l’astrolabe de Rojas sont composées de droites, là c’est facile, et d’ellipses et ça devient plus compliqué.

Une règle large peut aussi être utilisée avec la saphea pour déterminer les heures des crépuscules, elle doit simplement avoir le second bord en arc de cercle. Les droites de la projection de Rojas permettent toutefois de pouvoir reporter plus facilement les lignes de déclinaison avec une règle graduée.

Image

Les droites ont aussi été utilisées par Apianus pour la volvelle de sa Cosmographie. Elles sont matérialisées par un fil plombé.

Image

Le principe de la saphea peu aussi s’étendre à d’autres types de projection comme celle proposée par P. de la Hire qui répartit au mieux les différentes graduations sur l’étendue de l’astrolabe. On peut même étendre le principe à la projection gnomonique qui aurait la particularité d’avoir des lignes droites pour les lignes horaires, les lignes de déclinaison sont alors des hyperboles.
Yvon Massé - Site perso. : La gnomonique